Թվաբանական գործողությունների մեծ մասը կարող է կատարվել գումարման և համան գործողությունների միջոցով: Որպես օրինակ կարող ենք բերել բազմապատ¬կումը և բաժանումը, որոնք կարող են կատարվել գումարման և հանման գործողութ¬յուն¬ների հաջորդական կատարման միջո¬ցով:
Երկու թվերի գումարման ժամանակ, եթե չկա մուտքային փոխանցում, ապա ամենա¬ցածր երկու բիտերի գումարմանը մասնակցում են միայն երկու օպերանդ` առաջին և երկրորդ գումարելիների համապատասխան բիտերը: Հաջորդ բիտերի գումար¬ման ժամանակ արդեն պետք է հաշվի առնել փոխանցումը նախորդ կարգից:
Բազմաբիտ գումարիչը կարելի է իրականացնել տարբեր ձևերով, որոնցից յուրաքան¬չյուրն ունի տարբեր արագագործություն և տարբեր գին: Ամենա¬արագ տարբերակը երկու կասկադով իրականացումն է, սակայն այս դեպքում կպահանջվի շատ մեծ քանակությամբ էլեմենտներ օգտագործել, որոնք ունեն մեծ քանակությամբ մուտքեր: Այլընտրանքային լուծում կարելի է ստանալ, ուսումնասիրելով գումարման գործողությունը: Անկախ բիտերի քանակից, բոլոր բիտերի գումարումը նույնն է, բացի ամենակրտսեր բիտերից: Գումար¬վում են երկու գումարելիների համապատասխան բիտերը և նախորդ բիտերի գումարից եկող փոխան¬ցումը: Եթե ընդունենք, որ ամե¬նացածր բիտերի վրա նույնպես կարող է փոխան¬ցում լինել դրսից, ապա նրանց գումարումը նույնպես նման է մյուս բիտերի գումարմանը:
Այսպիսով գումարիչը կարելի է ներկայացնել որպես առանձին բիտերի գումարիչ¬ների ամբողջություն, որոնք միացված են իրար: Ամենացածր բիտե¬րի գումարիչի փոխանցման մուտքը միացված է 0-ի, իսկ ամեն հաջորդ գումարիչի փոխանցման մուտքը միացված է նախորդ գումարիչի փոխանց¬ման ելքին