Բոլոր թվային համակարգերում երկուական թվերի ներկայացման համար օգտագործվում են ազդանշաններ, որոնք ընդունում են միայն երկու արժեք` տրամաբանական 0 արժեք և տրամաբանական 1 արժեք: Այդ արժեքներից յուրաքանչյուրն արտահայտվում է որոշակի լարման մակարդակի միջոցով: Սովորաբար տրամաբանական 1-ի արտահայտ¬ման համար օգտագործում են +5 Վ, իսկ տրամաբանական 0-ի համար` 0 Վ:
Մուտքային և ելքային ազդանշանները, որոնք փոփոխվում են ժամանակի մեջ, ընդունում են միայն երկու արժեք` 0 և 1: Տրամաբանական սխեմաների այս առանձ¬նա¬հատկությունը թույլ է տալիս թվային համակարգերի նախա¬գծման համար օգտա¬գործել Բուլյան հանրահաշիվը: Բարդ թվային համա¬կարգերի նախագծման ժամա-նակ նպատա¬կահարմար է բարդ տրամա¬բա¬նական ֆունկցիաները, որոնք նկարա¬գրում են այդ հա¬մակարգերը, վերածել պարզ ստանդարտ արտահայտությունների և դրանց հիման վրա իրակա¬նացնել այդ ֆունկցիաները: Ինչպես մաթեմատիկական արտահայ¬տութ¬յուն¬ները կազմված են պարզ թվաբանական գործողություններից, այն¬պես էլ տրա¬մաբանական գործողությունները կարելի է կառուցել ավելի պարզ գոր¬ծողություններով: Տրամաբանա¬կան ֆունկցիաները կարելի է համարել թվա¬բա¬նական արտահայտություններ, որոնցում փոփոխականներն ընդու¬նում են միայն երկու արժեք:
Բուլյան հանրահաշիվն ունի երեք հիմնական գործողություն, որոնց հի¬ման վրա կարող է կառուցվել ցանկացած տրամաբանական ֆունկցիա: Դրանք են.
ԵՎ AND
ԿԱՄ OR
ՈՉ NOT
Այս հիմնական գործողությունները կոչվում են տրամաբանական գործո¬ղութ¬յուններ: Այս և մի քանի ուրիշ պարզ ֆունկցիաներ իրականացվում են պարզագույն սխեմաների միջոցով, որոնք կոչվում են փական (gate): Փականի մուտքերին տրվում են մեկ կամ ավելի մուտքային ազդանշաններ, իսկ նրա ելքում առաջանում է ազդա¬նշան, որի արժեքը որոշվում է փականի կատա¬րած ֆունկցիայով: